Пояснительная записка

Цели  и задачи

 

Цели обучения математике:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;
• развитие пространственных представлений;
• выработка навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
• овладение геометрическим языком для описания предметов;
• обеспечение конституционного права граждан РФ на получение качественного общего образования;
• обеспечение достижения обучающихся результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

 

Задачи:

• систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур;
• ввести понятие теоремы, доказательства теоремы;
• изучить признаки равенства треугольников;
• ввести определение параллельных прямых, изучить признаки параллельности прямых;
• дать классификацию треугольников, изучить признаки равенства прямоугольных треугольников.

 

 

Нормативно-правовые документы

 

        Об образовании Данная рабочая программа составлена на основании:

• Закон РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;
•   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
•   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования». 
•   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план  и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
•  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 .06.2015г №576 «О внесении изменений в  федеральный перечень  учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»
•  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный  и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
• - Санитарно–эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).
• Приказа Управления образования и науки Липецкой области №424 от 29.04.2015г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год»;
•  Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования  от 31.08.2015г. №49
• Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.
•    Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.
• Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.
• Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации « Об изучении бюджетной грамотности в системе общего образования от 07.08.2014 года, № 08-1045».

 

 

 

 

 

Сведения о программе

 

Данная программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по геометрии, с учетом требований федерального компонента стандарта основного и среднего (полного) общего образования на базовом уровне и на основе авторской программы Л.С. Атанасяна  (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова – М., Просвещение, 2008 год)

 

Обоснование выбранной программы

 

  Мною данная авторская программа выбрана потому, что ее структура и содержание помогают обеспечить учителю условия для гибкого ее использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

  Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами геометрии, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

 

Информация о количестве учебных часов

и о внесенных в программу изменений

 Федеральный базисный план для образовательных учреждений РФ отводит на изучение геометрии в 7 классе основной школы всего 50 часов, 2 часа в неделю начиная со 2-ой четверти. Из регионального компонента добавлен 1 час. В результате программа составлена из расчета 2 учебных часа в неделю в течение всего года, всего 68 часов. Контрольных работ – 6.

 В связи с изменением количества часов в авторскую программу внесены изменения. Увеличено число часов на темы:

• Начальные геометрические сведения – 3 часа,
• Треугольники  – 3 часа,
• Параллельные прямые – 4 часа,
• Соотношения между сторонами и углами треугольника – 2 часа,
• Повторение  – 6 часов

 

 

 

 Определение места и роли учебного курса

 

 Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

 Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

 

Формы организации образовательного процесса

 

 Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки:

1. Овладения новыми знаниями, навыками;
2. Формирования и совершенствования навыков;
3. Обобщения и систематизации знаний;
4. Повторения и закрепления знаний;
5. Комбинированные;
6. Контрольно-проверочные.

Технология обучения

 

• Уровневая дифференциация;
• Проблемное обучение;
• Информационно-коммуникативные технологии;
• Здоровье сберегающие технологии;
• Коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава);
• Практико-ориентированное обучение.

Механизмы формирования ключевых компетенций

 

Изучение программного материала дает возможность учащимися владеть компетенциями: познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

 Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

1. Самостоятельная подготовка учащимися учебной задачи;
2. Планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;
3. Умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели, теоретическая рефлексия;
4. Применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;
5. Осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных результатов.

Виды и формы контроля

 

Для оценки учебных достижений обучающихся используются:

• Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• Тематический контроль в виде контрольных работ;
• Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Результаты обучения

 

 Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и повседневной жизни».

 

Информация об используемом учебнике

Данная рабочая программа разработана на основе учебника:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – Геометрия 7 – 9, М. Просвещение, 2015 г.

 

 Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы преподаватель смог применять проблемный подход в обучении. В конце каждого параграфа даны практические задания, задачи и вопросы для закрепления материала; в конце главы – вопросы для повторения и дополнительные задачи для индивидуальной работы с сильными учащимися. Цветные чертежи обеспечивают высокий уровень наглядности учебного материала.

Содержание программы

 

Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 часов).

Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения».

 

Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных и смежных углов;
• уметь изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые, обозначать из; сравнивать отрезки и углы, строить смежные и вертикальные углы.

 

Глава 2. Треугольники (17 часов).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».

 

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
• уметь применять теоремы при решении задач, строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

 

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов).

Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.  Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».

 

Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки параллельных прямых;
• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать выводы о параллельности прямых.

 

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Контрольные работы № 4 и № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

 

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;
• уметь доказывать и применять теоремы при решении задач, строить треугольник по трем элементам.

 

Повторение (10 часов).

 Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса. Итоговая контрольная работа № 6.

 

Учебно-тематическое планирование

 

Тема	Количество часов	Виды контроля
1. Начальные геометрические сведения	10	К.р. 1
2. Треугольники	17	К.р. 1
3. Параллельные прямые	13	К.р. 1
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	К.р. 2
5. Повторение	10	К.р. 1
Итого	70	К.р. 6

 

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

 

Учащиеся должны знать/понимать:

• что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, научится использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

должны уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых на плоскости, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов на плоскости;
• изображать основные многоугольники и круглые тела, выполнять чертежи по условию задачи;
• строить простейшие пространственные фигуры: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида;
• решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: длин, углов, площадей;
• использовать при решении задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

 

 

Литература и средства обучения

 

1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и д.р. – Геометрия 7-9, М.Просвещение, 2008 г.
2. Л.С. Атанасян – Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса. М.Просвещение, 2011 г.
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер – Геометрия: дидактические материалы для 7 класса. М.Просвещение, 2011 г.
4. Л.С. Атанасян – Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации, книга для учителя. М.Просвещение, 2008 г.
5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер – Задачи по геометрии для 7-11 классов: Книга для учителя. М.Просвещение 2009 г.
6. С.Г. Манвелов – Конструирование современного урока математики. Книга для учителя. М.Просвещение, 2009.
7. Н.Ф. Гаврилова. Универсальные  поурочные  разработки  по геометрии. 7 класс. Москва, «ВАКО», 2013

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Пояснительная записка

Программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования,

примерной программы основного общего образования по математике.

- Федерального Закона об образовании

- Федерального государственного  образовательного стандарта основного  общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г.№1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Данный курс позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Цели обучения:

            В направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 В метапредметном направлении:

-развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

- создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов математической деятельности ;

В предметном направлении:

- формирование вычислительных навыков (действия с натуральными, десятичными и обыкновенными дробями);

- формирование умений решать прикладные текстовые задачи арифметическим и алгебраическим методами;

- формирование начальных представлений о геометрических фигурах и их свойствах;

В личностном направлении:

         - развитие критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

         - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.        

 

  Задачи:

        - развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

        - сформировать навыки решения задач разными методами: арифметическим и алгебраическим;  способствовать овладению формально-оперативных алгебраи­ческих умений: раскрытию скобок, упрощению выражений, решению уравнений;

       - развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

        - получить представления о вероятностных событиях, вероятности, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

       - развивать критическое  мышление, математическую грамотную  речь, исследовательские умения.

 

 

Нормативные правовые документы

1. Федеральный  закон от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

            2. Приказ Министерства образования от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

          3. Приказ Министерства образования от 29 декабря 2014 года №1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

           4. Приказ Министерства образования от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

          5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015г №576 «О внесении изменений в  федеральный перечень  учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253».

          6.  Постановление  Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2821-10).

         7. Письмо управления образования и науки Липецкой области от 27.04.2015 № СК - 1350 «О реализации в  образовательных организациях  Липецкой области ФГОС общего образования в 2015 – 2016 учебном году».

8. Устав МБОУ СОШ с.Тербуны.

          9. Основная образовательная программа  основного общего образования МБОУ СОШ с.Тербуны.

        10. Учебный  план МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.

  

 

Сведения о программе.

 

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования:

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Данная программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по геометрии, с учетом требований федерального компонента стандарта основного и среднего (полного) общего образования на базовом уровне и на основе авторской программы Л.С. Атанасяна  (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова – М., Просвещение, 2008 год)

 

Обоснование выбора программы

 

  Мною данная авторская программа выбрана потому, что ее структура и содержание помогают обеспечить учителю условия для гибкого ее использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

  Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами геометрии, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

 

Информация о количестве учебных часов

и внесенных в программу изменений.

 Федеральный базисный план для образовательных учреждений РФ отводит на изучение геометрии в 7 классе основной школы всего 50 часов, 2 часа в неделю начиная со 2-ой четверти. Из регионального компонента добавлен 1 час. В результате программа составлена из расчета 2 учебных часа в неделю в течение всего года, всего 68 часов. Контрольных работ – 6.

 В связи с изменением количества часов в авторскую программу внесены изменения. Увеличено число часов на темы:

• Начальные геометрические сведения – 3 часа,
• Треугольники  – 3 часа,
• Параллельные прямые – 4 часа,
• Соотношения между сторонами и углами треугольника – 2 часа,
• Повторение  – 6 часов

 

 

 

 Определение места и роли учебного курса

 

 Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

 Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

 

Формы организации образовательного процесса

 

 Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки:

1. Овладения новыми знаниями, навыками;
2. Формирования и совершенствования навыков;
3. Обобщения и систематизации знаний;
4. Повторения и закрепления знаний;
5. Комбинированные;
6. Контрольно-проверочные.

 

 

Технология обучения

 

• Уровневая дифференциация;
• Проблемное обучение;
• Информационно-коммуникативные технологии;

 

2. Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»

В основе содержания обучения геометрии лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Геометрия».

Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на ко- торых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, вы- являть допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей. Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осве- домленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию пред- ставления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

 

 

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

 Определение места и роли учебного курса

 

 Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

 Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

 

Формы организации образовательного процесса

 

 Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки:

7. Овладения новыми знаниями, навыками;
8. Формирования и совершенствования навыков;
9. Обобщения и систематизации знаний;
10. Повторения и закрепления знаний;
11. Комбинированные;
12. Контрольно-проверочные.

 

 

Технологии обучения

 

• Уровневая дифференциация;
• Проблемное обучение;

       -     Информационно-коммуникативные технологии;

 

Механизмы формирования ключевых компетенций

 

Изучение программного материала дает возможность учащимися владеть компетенциями: познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

 Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

1. Самостоятельная подготовка учащимися учебной задачи;
2. Планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;
3. Умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели, теоретическая рефлексия;
4. Применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;
5. Осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных результатов.

Виды и формы контроля

 

Для оценки учебных достижений обучающихся используются:

• Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
• Тематический контроль в виде контрольных работ;
• Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Результаты обучения

 

 Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и повседневной жизни».

 

 

 

 

3. Описание места учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Геометрия» изучается с 7-го по 9-й.

 Общее количество уроков в неделю с 7 по 9 класс составляет 138 часов, по 2 часа в неделю.

 

  

 

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

                   7-9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия»)  являются следующие качества:

– независимость и критичность мышления;

– воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

– система заданий учебников;

– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

 

7–9-й классы

 

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

 

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

5–9-й классы

 

– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

– создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

– вычитывать все уровни текстовой информации.

– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимать позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.

 

Коммуникативные УУД:

7–9-й классы

 

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

• экспериментов;
• находить вероятности простейших случайных событий;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
• решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
• читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
• строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства.

7-й класс.

Геометрия

 

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

• основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;
• определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;
• свойствах смежных и вертикальных углов;
• определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;
• геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
• определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
• аксиоме параллельности и её краткой истории;
• формуле суммы углов треугольника;
• определении и свойствах средней линии треугольника;
• теореме Фалеса.
• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
• находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
• устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
• применять теорему о сумме углов треугольника;
• использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

 

 

 

8-й класс.

Геометрия

 

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

• определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;
• определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;
• определении окружности, круга и их элементов;
• теореме об измерении углов, связанных с окружностью;
• определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;
• определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;
• определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;
• приёмах решения прямоугольных треугольников;
• тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;
• теореме косинусов и теореме синусов;
• приёмах решения произвольных треугольников;
• формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;
• теореме Пифагора.
• Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;
• решать простейшие задачи на трапецию;
• находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;
• применять свойства касательных к окружности при решении задач;
• решать задачи на вписанную и описанную окружность;
• выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;
• находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;
• применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;
• решать прямоугольные треугольники;
• сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;
• применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;
• решать произвольные треугольники;
• находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;
• применять теорему Пифагора при решении задач;
• находить простейшие геометрические вероятности;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

 

 

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

• признаках подобия треугольников;
• теореме о пропорциональных отрезках;
• свойстве биссектрисы треугольника;
• пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
• пропорциональных отрезках в круге;
• теореме об отношении площадей подобных многоугольников;
• свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;
• определении длины окружности и формуле для её вычисления;
• формуле площади правильного многоугольника;
• определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;
• правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;
• определении координат вектора и методах их нахождения;
• правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;
• определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;
• связи между координатами векторов и координатами точек;
• векторным и координатным методах решения геометрических задач.
• формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.
• Применять признаки подобия треугольников при решении задач;
• решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;
• решать простейшие задачи на правильные многоугольники;
• находить длину окружности, площадь круга и его частей;
• выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;
• находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;
• решать геометрические задачи векторным и координатным методом;
• применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;
• находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;
• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

 

5. Содержание учебного предмета

7-й класс

Геометрия (70 часов)

Глава 1.  Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных и смежных углов;
• уметь изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые, обозначать из; сравнивать отрезки и углы, строить смежные и вертикальные углы.

 

 

Глава 2.  Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

 Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
• уметь применять теоремы при решении задач, строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

 

 

 

Глава 3.   Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

 Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки параллельных прямых;
• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать выводы о параллельности прямых.

 

 

 

Глава 4.  Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Межпредметные связи: построение фигур на уроках черчения.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;
• уметь доказывать и применять теоремы при решении задач, строить треугольник по трем элементам.

 

 

Повторение. Решение задач. (10 часов)

 Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса. Итоговая контрольная работа № 6.

 

8-й класс.

 Геометрия (70 часов)

1.Четырехугольники - 14 часов

1. Площадь - 16 часов
2. Подобные треугольники - 20 часов
3. Окружность - 17 часов
4. Повторение – 1 час

Четырёхугольники.

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.

 

Окружность.

Измерение углов, связанных с окружностью. Касательная к окружности, свойства касательных. Вписанная и описанная окружности.

 

Основные задачи на построение. Построение биссектрисы угла. Построение треугольника по трём элементам. Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной (параллельной) данной прямой. Деление отрезка в данном отношении.

 

 Подобие.

Подобные многоугольники. Признаки подобия треугольников. Теорема о пропорциональных отрезках. Свойство биссектрисы треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Пропорциональные отрезки в круге. Площади подобных многоугольников.

 

Площади многоугольников.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора.

 

Итоговое повторение.

 

9-й класс

Геометрия (68 часов)

Повторение. (2 часа)

Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла.  Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Межпредметные связи: решение задач по физике в разделе «Механика».

 

Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

 

 Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

 

 Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

 

 Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

 

Повторение. Решение задач. (7 часов)

 

 

 

 

6. Учебно – тематическое планирование(7 класс)

 

Содержание учебного материала	Количество часов	Количество часов неурочной деятельности	Количество контрольных работ
1.Начальные геометрические сведения	10	3  Т.Т- 1ч, Практикум-2ч	1
2. Треугольники	17	5 Д.и.-1ч, Т.Т- 1ч, Практикум-3	1
3. Параллельные прямые	13	4  Т.Т- 2ч,  П.д.-2ч.	1
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника	20	6  Т.Т- 2ч, Практикум-2ч, П.д.-2ч.	2
5. Повторение	10	3  Д.и.-1ч, Т.Т- 1ч,  П.д.-1ч.	1
ИТОГО	70	21	6

 

 

 

Д.и.- деловая игра, Т.Т. –тренинг-тестирование, П.д.- проектная деятельность,  П.р.- практическая работа.

 

 

 

 

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Геометрия»

              

Материалы учебно-методического комплекта:

 

  

     Л.С.Атанасян, учебник «Геометрия 7-9». Москва, Просвещение, 2015г.

     рабочие тетради,  дидактический материал.

Список литературы для учителя

 

1. Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы. – М.; Дрофа,2000.

 

 
2. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

 

Использование Интернет-ресурсов:

 

 - Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и др.: http://teacher.fio.ru

 - Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

 - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

 - «Учитель»: www,uchitel-izd.ru

Список литературы для учащихся.

6. Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы. – М.; Дрофа,2000.

     7.  Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

     

 

 

Материально-техническое обеспечение

-демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;

-демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

-компьютер, мультимедийный проектор, экран

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.

 

 

 

Виды деятельности, используемые на уроках:

 

Планируется применять на уроках различные формы организации обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая.

 При этом по видам деятельности учителя и учеников разделяются типы уроков: урок-лекция, урок-беседа, устный опрос, слайд-лекция, контрольная работа, практическая работа, проектная работа, обобщающая письменная работа, решение задач, урок-викторина.

К планируемым видам деятельности можно так же отнести: проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок, составление опорного конспекта по теме урока, постановка и решение проблемной задачи, составление и решение разноуровневых заданий, самоконтроль, взаимоконтроль и самоанализ учебной деятельности.

 

 

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия»

 

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

• Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
• применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• распознавать движение объектов в окружающем мире;
• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

• Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
• определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.