Сайт создан на конструкторе for.ru.   Создайте и Вы себе сайт бесплатно!

Валуева Лидия Тихоновна

 

Добро пожаловать!

 Вы находитесь на персональном сайте учителя математики 

Валуевой Лидии Тихоновны.

 

Предлагаю Вашему вниманию различные разработки уроков, презентации, тестовые задания, дидактический материал и многое другое, что может пригодиться учителю, ученикам, родителям;

 

Желаю приятного и полезного проведения времени на страницах моего сайта!

 

Пояснительная записка

Цели  и задачи

 

Цели обучения математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;
  • развитие пространственных представлений;
  • выработка навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
  • овладение геометрическим языком для описания предметов;
  • обеспечение конституционного права граждан РФ на получение качественного общего образования;
  • обеспечение достижения обучающихся результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

 

Задачи:

  • систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур;
  • ввести понятие теоремы, доказательства теоремы;
  • изучить признаки равенства треугольников;
  • ввести определение параллельных прямых, изучить признаки параллельности прямых;
  • дать классификацию треугольников, изучить признаки равенства прямоугольных треугольников.

 

 

Нормативно-правовые документы

 

        Об образовании Данная рабочая программа составлена на основании:

  • Закон РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;
  •   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
  •   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования». 
  •   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план  и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
  •  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
  • Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 .06.2015г №576 «О внесении изменений в  федеральный перечень  учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»
  •  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный  и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
  • - Санитарно–эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).
  • Приказа Управления образования и науки Липецкой области №424 от 29.04.2015г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год»;
  •  Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования  от 31.08.2015г. №49
  • Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.
  •    Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.
  • Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.
  • Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации « Об изучении бюджетной грамотности в системе общего образования от 07.08.2014 года, № 08-1045».

 

 

 

 

 

Сведения о программе

 

Данная программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по геометрии, с учетом требований федерального компонента стандарта основного и среднего (полного) общего образования на базовом уровне и на основе авторской программы Л.С. Атанасяна  (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова – М., Просвещение, 2008 год)

 

Обоснование выбранной программы

 

  Мною данная авторская программа выбрана потому, что ее структура и содержание помогают обеспечить учителю условия для гибкого ее использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

  Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами геометрии, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

 

Информация о количестве учебных часов

и о внесенных в программу изменений

 Федеральный базисный план для образовательных учреждений РФ отводит на изучение геометрии в 7 классе основной школы всего 50 часов, 2 часа в неделю начиная со 2-ой четверти. Из регионального компонента добавлен 1 час. В результате программа составлена из расчета 2 учебных часа в неделю в течение всего года, всего 68 часов. Контрольных работ – 6.

 В связи с изменением количества часов в авторскую программу внесены изменения. Увеличено число часов на темы:

  • Начальные геометрические сведения – 3 часа,
  • Треугольники  – 3 часа,
  • Параллельные прямые – 4 часа,
  • Соотношения между сторонами и углами треугольника – 2 часа,
  • Повторение  – 6 часов

 

 

 

 Определение места и роли учебного курса

 

 Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

 Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

 

Формы организации образовательного процесса

 

 Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки:

  1. Овладения новыми знаниями, навыками;
  2. Формирования и совершенствования навыков;
  3. Обобщения и систематизации знаний;
  4. Повторения и закрепления знаний;
  5. Комбинированные;
  6. Контрольно-проверочные.

Технология обучения

 

  • Уровневая дифференциация;
  • Проблемное обучение;
  • Информационно-коммуникативные технологии;
  • Здоровье сберегающие технологии;
  • Коллективный способ обучения (работа в парах постоянного и сменного состава);
  • Практико-ориентированное обучение.

Механизмы формирования ключевых компетенций

 

Изучение программного материала дает возможность учащимися владеть компетенциями: познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

 Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

  1. Самостоятельная подготовка учащимися учебной задачи;
  2. Планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;
  3. Умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели, теоретическая рефлексия;
  4. Применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;
  5. Осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных результатов.

Виды и формы контроля

 

Для оценки учебных достижений обучающихся используются:

  • Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
  • Тематический контроль в виде контрольных работ;
  • Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Результаты обучения

 

 Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и повседневной жизни».

 

Информация об используемом учебнике

Данная рабочая программа разработана на основе учебника:

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – Геометрия 7 – 9, М. Просвещение, 2015 г.

 

 Теоретический материал в учебнике изложен таким образом, чтобы преподаватель смог применять проблемный подход в обучении. В конце каждого параграфа даны практические задания, задачи и вопросы для закрепления материала; в конце главы – вопросы для повторения и дополнительные задачи для индивидуальной работы с сильными учащимися. Цветные чертежи обеспечивают высокий уровень наглядности учебного материала.

Содержание программы

 

Глава 1. Начальные геометрические сведения (10 часов).

Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые. Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения».

 

Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных и смежных углов;
  • уметь изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые, обозначать из; сравнивать отрезки и углы, строить смежные и вертикальные углы.

 

Глава 2. Треугольники (17 часов).

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки. Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».

 

Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
  • уметь применять теоремы при решении задач, строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

 

Глава 3. Параллельные прямые (13 часов).

Признаки параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.  Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».

 

Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки параллельных прямых;
  • уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать выводы о параллельности прямых.

 

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов).

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам. Контрольные работы № 4 и № 5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

 

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;
  • уметь доказывать и применять теоремы при решении задач, строить треугольник по трем элементам.

 

Повторение (10 часов).

 Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса. Итоговая контрольная работа № 6.

 

Учебно-тематическое планирование

 

Тема

Количество часов

Виды контроля

1. Начальные геометрические сведения

10

К.р. 1

2. Треугольники

17

К.р. 1

3. Параллельные прямые

13

К.р. 1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

К.р. 2

5. Повторение

10

К.р. 1

Итого

70

К.р. 6

 

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

 

Учащиеся должны знать/понимать:

  • что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, научится использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;
  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

должны уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых на плоскости, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов на плоскости;
  • изображать основные многоугольники и круглые тела, выполнять чертежи по условию задачи;
  • строить простейшие пространственные фигуры: куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида;
  • решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин: длин, углов, площадей;
  • использовать при решении задач планиметрические факты и методы, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

 

 

Литература и средства обучения

 

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и д.р. – Геометрия 7-9, М.Просвещение, 2008 г.
  2. Л.С. Атанасян – Рабочая тетрадь по геометрии для 7 класса. М.Просвещение, 2011 г.
  3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер – Геометрия: дидактические материалы для 7 класса. М.Просвещение, 2011 г.
  4. Л.С. Атанасян – Изучение геометрии в 7-9 классах, методические рекомендации, книга для учителя. М.Просвещение, 2008 г.
  5. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер – Задачи по геометрии для 7-11 классов: Книга для учителя. М.Просвещение 2009 г.
  6. С.Г. Манвелов – Конструирование современного урока математики. Книга для учителя. М.Просвещение, 2009.
  7. Н.Ф. Гаврилова. Универсальные  поурочные  разработки  по геометрии. 7 класс. Москва, «ВАКО», 2013

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Пояснительная записка

Программа по геометрии составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения основного общего образования,

примерной программы основного общего образования по математике.

- Федерального Закона об образовании

- Федерального государственного  образовательного стандарта основного  общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г.№1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. Данный курс позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Цели обучения:

            В направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 В метапредметном направлении:

-развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

- создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов математической деятельности ;

В предметном направлении:

- формирование вычислительных навыков (действия с натуральными, десятичными и обыкновенными дробями);

- формирование умений решать прикладные текстовые задачи арифметическим и алгебраическим методами;

- формирование начальных представлений о геометрических фигурах и их свойствах;

В личностном направлении:

         - развитие критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

         - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.        

 

  Задачи:

        - развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

        - сформировать навыки решения задач разными методами: арифметическим и алгебраическим;  способствовать овладению формально-оперативных алгебраи­ческих умений: раскрытию скобок, упрощению выражений, решению уравнений;

       - развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

        - получить представления о вероятностных событиях, вероятности, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

       - развивать критическое  мышление, математическую грамотную  речь, исследовательские умения.

 

 

Нормативные правовые документы

1. Федеральный  закон от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

            2. Приказ Министерства образования от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

          3. Приказ Министерства образования от 29 декабря 2014 года №1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

           4. Приказ Министерства образования от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

          5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015г №576 «О внесении изменений в  федеральный перечень  учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253».

          6.  Постановление  Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2821-10).

         7. Письмо управления образования и науки Липецкой области от 27.04.2015 № СК - 1350 «О реализации в  образовательных организациях  Липецкой области ФГОС общего образования в 2015 – 2016 учебном году».

8. Устав МБОУ СОШ с.Тербуны.

          9. Основная образовательная программа  основного общего образования МБОУ СОШ с.Тербуны.

        10. Учебный  план МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.

  

 

Сведения о программе.

 

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования:

А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Данная программа по геометрии для 7 класса разработана в соответствии с Примерной программой основного общего образования по геометрии, с учетом требований федерального компонента стандарта основного и среднего (полного) общего образования на базовом уровне и на основе авторской программы Л.С. Атанасяна  (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова – М., Просвещение, 2008 год)

 

Обоснование выбора программы

 

  Мною данная авторская программа выбрана потому, что ее структура и содержание помогают обеспечить учителю условия для гибкого ее использования, реализации практической направленности обучения, осуществления индивидуального подхода к учащимся.

  Программа позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами геометрии, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

 

Информация о количестве учебных часов

и внесенных в программу изменений.

 Федеральный базисный план для образовательных учреждений РФ отводит на изучение геометрии в 7 классе основной школы всего 50 часов, 2 часа в неделю начиная со 2-ой четверти. Из регионального компонента добавлен 1 час. В результате программа составлена из расчета 2 учебных часа в неделю в течение всего года, всего 68 часов. Контрольных работ – 6.

 В связи с изменением количества часов в авторскую программу внесены изменения. Увеличено число часов на темы:

  • Начальные геометрические сведения – 3 часа,
  • Треугольники  – 3 часа,
  • Параллельные прямые – 4 часа,
  • Соотношения между сторонами и углами треугольника – 2 часа,
  • Повторение  – 6 часов

 

 

 

 Определение места и роли учебного курса

 

 Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

 Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

 

Формы организации образовательного процесса

 

 Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки:

  1. Овладения новыми знаниями, навыками;
  2. Формирования и совершенствования навыков;
  3. Обобщения и систематизации знаний;
  4. Повторения и закрепления знаний;
  5. Комбинированные;
  6. Контрольно-проверочные.

 

 

Технология обучения

 

  • Уровневая дифференциация;
  • Проблемное обучение;
  • Информационно-коммуникативные технологии;

 

2. Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»

В основе содержания обучения геометрии лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Геометрия».

Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на ко- торых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, вы- являть допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей. Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осве- домленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию пред- ставления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

 

 

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

 Определение места и роли учебного курса

 

 Целью изучения курса геометрии в 7 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

 Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развития геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

 

Формы организации образовательного процесса

 

 Основной формой организации учебного процесса, является урок.

Применяю уроки:

  1. Овладения новыми знаниями, навыками;
  2. Формирования и совершенствования навыков;
  3. Обобщения и систематизации знаний;
  4. Повторения и закрепления знаний;
  5. Комбинированные;
  6. Контрольно-проверочные.

 

 

Технологии обучения

 

  • Уровневая дифференциация;
  • Проблемное обучение;

       -     Информационно-коммуникативные технологии;

 

Механизмы формирования ключевых компетенций

 

Изучение программного материала дает возможность учащимися владеть компетенциями: познавательной, информационной, коммуникативной, рефлексивной.

 Формирование механизмов ключевых компетенций достигается следующим образом:

  1. Самостоятельная подготовка учащимися учебной задачи;
  2. Планирование деятельности по поиску решения учебной задачи;
  3. Умение обнаружить существенные взаимосвязи внутри модели, теоретическая рефлексия;
  4. Применение модели к решению частных задач; практическая рефлексия;
  5. Осознание способов использования модели на практике, оценка и контроль полученных результатов.

Виды и формы контроля

 

Для оценки учебных достижений обучающихся используются:

  • Текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;
  • Тематический контроль в виде контрольных работ;
  • Итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Результаты обучения

 

 Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения практической деятельности и повседневной жизни».

 

 

 

 

3. Описание места учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Геометрия» изучается с 7-го по 9-й.

 Общее количество уроков в неделю с 7 по 9 класс составляет 138 часов, по 2 часа в неделю.

 

  

 

4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

                   7-9 классы

Личностными результатами изучения предмета «Геометрия»)  являются следующие качества:

независимость и критичность мышления;

воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:

система заданий учебников;

представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;

использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.

Метапредметными результатами изучения курса «Геометрия» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

 

79-й классы

 

– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);

планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);

– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев, различая результат и способы действий;

– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;

– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;

давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).

 

Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

59-й классы

 

анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);

строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

создавать математические модели;

– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

вычитывать все уровни текстовой информации.

уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

– понимать позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;

уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.

Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.

1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.

2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

4-я ЛР Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

5-я ЛР Независимость и критичность мышления.

6-я ЛР Воля и настойчивость в достижении цели.

 

Коммуникативные УУД:

79-й классы

 

– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Средством  формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.

  • экспериментов;
  • находить вероятности простейших случайных событий;
  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
  • решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трёх высказываний;
  • читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
  • строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;

- находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства.

7-й класс.

Геометрия

 

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;
  • определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;
  • свойствах смежных и вертикальных углов;
  • определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;
  • геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
  • определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
  • аксиоме параллельности и её краткой истории;
  • формуле суммы углов треугольника;
  • определении и свойствах средней линии треугольника;
  • теореме Фалеса.
  • Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;
  • находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
  • устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
  • применять теорему о сумме углов треугольника;
  • использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

 

 

 

8-й класс.

Геометрия

 

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;
  • определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;
  • определении окружности, круга и их элементов;
  • теореме об измерении углов, связанных с окружностью;
  • определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;
  • определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;
  • определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;
  • приёмах решения прямоугольных треугольников;
  • тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;
  • теореме косинусов и теореме синусов;
  • приёмах решения произвольных треугольников;
  • формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;
  • теореме Пифагора.
  • Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;
  • решать простейшие задачи на трапецию;
  • находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;
  • применять свойства касательных к окружности при решении задач;
  • решать задачи на вписанную и описанную окружность;
  • выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;
  • находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;
  • применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;
  • решать прямоугольные треугольники;
  • сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;
  • применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;
  • решать произвольные треугольники;
  • находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;
  • применять теорему Пифагора при решении задач;
  • находить простейшие геометрические вероятности;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

 

 

9-й класс.

Геометрия

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения  знание о:

  • признаках подобия треугольников;
  • теореме о пропорциональных отрезках;
  • свойстве биссектрисы треугольника;
  • пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;
  • пропорциональных отрезках в круге;
  • теореме об отношении площадей подобных многоугольников;
  • свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;
  • определении длины окружности и формуле для её вычисления;
  • формуле площади правильного многоугольника;
  • определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;
  • правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;
  • определении координат вектора и методах их нахождения;
  • правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;
  • определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;
  • связи между координатами векторов и координатами точек;
  • векторным и координатным методах решения геометрических задач.
  • формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.
  • Применять признаки подобия треугольников при решении задач;
  • решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;
  • решать простейшие задачи на правильные многоугольники;
  • находить длину окружности, площадь круга и его частей;
  • выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;
  • находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;
  • решать геометрические задачи векторным и координатным методом;
  • применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;
  • находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;
  • находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
  • создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства. 

 

5. Содержание учебного предмета

7-й класс

Геометрия (70 часов)

Глава 1.  Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Цель: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных и смежных углов;
  • уметь изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые, обозначать из; сравнивать отрезки и углы, строить смежные и вертикальные углы.

 

 

Глава 2.  Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

 Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определение медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
  • уметь применять теоремы при решении задач, строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

 

 

 

Глава 3.   Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

 Цель: ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки параллельных прямых;
  • уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать выводы о параллельности прямых.

 

 

 

Глава 4.  Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Межпредметные связи: построение фигур на уроках черчения.

Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой;
  • уметь доказывать и применять теоремы при решении задач, строить треугольник по трем элементам.

 

 

Повторение. Решение задач. (10 часов)

 Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 класса. Итоговая контрольная работа № 6.

 

8-й класс.

 Геометрия (70 часов)

1.Четырехугольники - 14 часов

  1. Площадь - 16 часов
  2. Подобные треугольники - 20 часов
  3. Окружность - 17 часов
  4. Повторение – 1 час

Четырёхугольники.

Параллелограмм. Свойства и признаки параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.

 

Окружность.

Измерение углов, связанных с окружностью. Касательная к окружности, свойства касательных. Вписанная и описанная окружности.

 

Основные задачи на построение. Построение биссектрисы угла. Построение треугольника по трём элементам. Построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной (параллельной) данной прямой. Деление отрезка в данном отношении.

 

 Подобие.

Подобные многоугольники. Признаки подобия треугольников. Теорема о пропорциональных отрезках. Свойство биссектрисы треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Пропорциональные отрезки в круге. Площади подобных многоугольников.

 

Площади многоугольников.

Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции. Теорема Пифагора.

 

Итоговое повторение.

 

9-й класс

Геометрия (68 часов)

Повторение. (2 часа)

Векторы. Метод координат. (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.  Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла.  Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Межпредметные связи: решение задач по физике в разделе «Механика».

 

Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

 

 Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

 

 Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.

 

 Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

 

Повторение. Решение задач. (7 часов)

 

 

 

 

6. Учебно – тематическое планирование(7 класс)

 

Содержание учебного материала

Количество часов

Количество часов неурочной деятельности

Количество контрольных работ

1.Начальные геометрические сведения

10

3

 Т.Т- 1ч, Практикум-2ч

1

2. Треугольники

17

5

Д.и.-1ч, Т.Т- 1ч, Практикум-3

1

3. Параллельные прямые

13

4

 Т.Т- 2ч,  П.д.-2ч.

1

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

6

 Т.Т- 2ч, Практикум-2ч, П.д.-2ч.

2

5. Повторение

10

3

 Д.и.-1ч, Т.Т- 1ч,  П.д.-1ч.

 

1

                                                 ИТОГО

70

21

6

 

 

 

Д.и.- деловая игра, Т.Т. –тренинг-тестирование, П.д.- проектная деятельность,  П.р.- практическая работа.

 

 

 

 

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

образовательного процесса по предмету «Геометрия»

              

Материалы учебно-методического комплекта:

 

  

     Л.С.Атанасян, учебник «Геометрия 7-9». Москва, Просвещение, 2015г.

     рабочие тетради,  дидактический материал.

Список литературы для учителя

 

1. Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы. – М.; Дрофа,2000.

 

 
2. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

 

Использование Интернет-ресурсов:

 

 - Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и др.: http://teacher.fio.ru

 - Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

 - Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

 - «Учитель»: www,uchitel-izd.ru

Список литературы для учащихся.

6. Шарыгин И.Ф. Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. 5-6 классы. – М.; Дрофа,2000.

     7.  Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

     

 

 

Материально-техническое обеспечение

-демонстрационные плакаты, содержащие основные математические формулы, соотношения, законы, таблицы метрических мер, графики основных функций;

-демонстрационные наборы плоских и пространственных геометрических фигур, в том числе разъемные, модель координатной прямой и доска с координатной сеткой, классные линейки, угольники, транспортир, циркуль;

-компьютер, мультимедийный проектор, экран

В наборах для индивидуального использования имеется: линейка, угольник, транспортир, циркуль, наборы плоских и пространственных геометрических фигур.

 

 

 

Виды деятельности, используемые на уроках:

 

Планируется применять на уроках различные формы организации обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая.

 При этом по видам деятельности учителя и учеников разделяются типы уроков: урок-лекция, урок-беседа, устный опрос, слайд-лекция, контрольная работа, практическая работа, проектная работа, обобщающая письменная работа, решение задач, урок-викторина.

К планируемым видам деятельности можно так же отнести: проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок, составление опорного конспекта по теме урока, постановка и решение проблемной задачи, составление и решение разноуровневых заданий, самоконтроль, взаимоконтроль и самоанализ учебной деятельности.

 

 

8. Планируемые результаты изучения учебного предмета «Геометрия»

 

 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

  • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
  • применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
  • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

  • Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

  • Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • распознавать движение объектов в окружающем мире;
  • распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

  • Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
  • определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Пояснительная записка

 

 Цели обучения:

            В направлении личностного развития:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 В метапредметном направлении:

-развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

- создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов математической деятельности ;

В предметном направлении:

- формирование вычислительных навыков (действия с натуральными, десятичными и обыкновенными дробями);

- формирование умений решать прикладные текстовые задачи арифметическим и алгебраическим методами;

- формирование начальных представлений о геометрических фигурах и их свойствах;

В личностном направлении:

         - развитие критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

         - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.        

 

  Задачи:

        - развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;

        - сформировать навыки решения задач разными методами: арифметическим и алгебраическим;  способствовать овладению формально-оперативных алгебраи­ческих умений: раскрытию скобок, упрощению выражений, решению уравнений;

       - развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

        - получить представления о вероятностных событиях, вероятности, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный ха­рактер;

       - развивать критическое  мышление, математическую грамотную  речь, исследовательские умения.

 

В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования.

 

 

 

 Нормативные правовые документы

1. Федеральный  закон от 29.12.2012 года №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

            2. Приказ Министерства образования от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

          3. Приказ Министерства образования от 29 декабря 2014 года №1644 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 года №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

           4. Приказ Министерства образования от 31.03.2014 №253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

          5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015г №576 «О внесении изменений в  федеральный перечень  учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253».

          6.  Постановление  Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2821-10).

         7. Письмо управления образования и науки Липецкой области от 27.04.2015 № СК - 1350 «О реализации в  образовательных организациях  Липецкой области ФГОС общего образования в 2015 – 2016 учебном году».

8. Устав МБОУ СОШ с.Тербуны.

          9. Основная образовательная программа  основного общего образования МБОУ СОШ с.Тербуны.

        10. Учебный  план МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 учебный год.

 

Сведения о программе.

Настоящая рабочая программа по алгебре для 7 «а» класса  разработана в соответствии с основными положениями следующих нормативных документов:

1) ФГОС ООО от 17  декабря  2010 г. № 1897; 

2) Программы по алгебре И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича к учебнику А. Г. Мордковича, М.: Мнемозина, 2012.

3) Авторской программы «Алгебра. 7 класс»  к  УМК  А. Г. Мордковича, М.: Мнемозина, 2015г.

Примерная программа по математике конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

 

Обоснованием выбора рабочей программы по алгебре в 7 классе является:

 соответствие требованиям Федерального базисного учебного плана и Федеральным компонентам государственного стандарта;

 соответствие Концепции модернизации Российского образования;

 сохранение принципа приемственности;

 традиционность изложения в сочетании с современными методологическими приёмами построения учебника;

возможность вариативного содержания материала

 

Информация о внесенных изменениях в примерную программу

Изменений в программе нет, она полностью соответствует авторской программе А.Г.Мордковича

 Информация об используемом учебнике Данная рабочая программа разработана на основе учебника:

 А.Г. Мордкович «Алгебра – 7 класс» ч.1 – учебник, - М.Мнемозина, 2013г.

А.Г. Мордкович «Алгебра – 7 класс» ч.2 – задачник, - М.Мнемозина, 2013г.

 Автор учебника следует идеям проблемного обучения. Лишь простейшие понятия даются сразу в готовом виде, остальные же вводятся постепенно, с уточнением и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их точного определения. Главную задачу автор видит в развитии учащихся посредством продвижения в предмете. Иными словами, приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. В учебнике практически реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Л.В. Занковым. Учебник можно использовать в качестве продолжения любого курса начальной школы: как традиционного, так и развивающего направления.

 

 

Общая характеристика учебного предмета

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Место учебного предмета в учебном плане

Учебный план МБОУСОШ отводит на изучение алгебры в 7 «А» классе  4 часа в неделю, итого 140 часов в год. Данная программа предназначена для  класса, изучающего предмет на базовом уровне. Срок реализации – один учебный год.

Формы организации образовательного процесса,

технологии обучения, формы контроля

Планируются следующие формы организации учебного процесса:

  • фронтальные;
  • коллективные; групповые;
  • работа в паре; индивидуальные.

В преподавании предмета будут  использоваться следующие технологии и методы:

  • личностно-ориентированное обучение;
  • проблемное обучение;
  • дифференцированное обучение;
  • технологии обучения на основе решения задач;
  • методы индивидуального обучения;

Изучение учебного курса  заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ,  письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 8 контрольных работ.

Методологической основой ФГОС является системно-деятельностный подход, который предполагает:

  • воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности, диалога культур и уважения многонационального, поликультурного и поликонфессионального состава;
  • формирование соответствующей целям общего образования социальной среды развития обучающихся в системе образования, переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения желаемого уровня (результата) личностного и познавательного развития обучающихся;
  • ориентацию на достижение основного результата образования – развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
  • признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;
  • учет индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса и определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения;
  • разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе детей, проявивших выдающиеся способности, детей-инвалидов и детей с ОВЗ.

Основная образовательная программа формируется с учетом психолого-педагогических особенностей развития детей 11–15 лет, связанных:

  • с переходом от учебных действий, характерных для начальной школы и осуществляемых только совместно с классом как учебной общностью и под руководством учителя, от способности только осуществлять принятие заданной педагогом и осмысленной цели к овладению этой учебной деятельностью на уровне основной школы в единстве мотивационно-смыслового и операционно-технического компонентов, становление которой осуществляется в форме учебного исследования, к новой внутренней позиции обучающегося – направленности на самостоятельный познавательный поиск, постановку учебных целей, освоение и самостоятельное осуществление контрольных и оценочных действий, инициативу в организации учебного сотрудничества;
  • с осуществлением на каждом возрастном уровне (11–13 и 13–15 лет), благодаря развитию рефлексии общих способов действий и возможностей их переноса в различные учебно-предметные области, качественного преобразования учебных действий: моделирования, контроля и оценки и перехода от самостоятельной постановки обучающимися новых учебных задач к развитию способности проектирования собственной учебной деятельности и построению жизненных планов во временнóй перспективе;
  • с формированием у обучающегося научного типа мышления, который ориентирует его на общекультурные образцы, нормы, эталоны и закономерности взаимодействия с окружающим миром;
  • с овладением коммуникативными средствами и способами организации кооперации и сотрудничества, развитием учебного сотрудничества, реализуемого в отношениях обучающихся с учителем и сверстниками;
  • с изменением формы организации учебной деятельности и учебного сотрудничества от классно-урочной к лабораторно-семинарской и лекционно-лабораторной исследовательской.

Переход обучающегося в основную школу совпадает с первым этапом подросткового развития - переходом к кризису младшего подросткового возраста (11–13 лет, 5–7 классы), характеризующимся началом перехода от детства к взрослости, при котором центральным и специфическим новообразованием в личности подростка является возникновение и развитие самосознания – представления о том, что он уже не ребенок, т. е. чувства взрослости, а также внутренней переориентацией подростка с правил и ограничений, связанных с моралью послушания, на нормы поведения взрослых.

Второй этап подросткового развития (14–15 лет, 8–9 классы), характеризуется:

  • бурным, скачкообразным характером развития, т. е. происходящими за сравнительно короткий срок многочисленными качественными изменениями прежних особенностей, интересов и отношений ребенка, появлением у подростка значительных субъективных трудностей и переживаний;
  • стремлением подростка к общению и совместной деятельности со сверстниками;
  • особой чувствительностью к морально-этическому «кодексу товарищества», в котором заданы важнейшие нормы социального поведения взрослого мира;
  • обостренной, в связи с возникновением чувства взрослости, восприимчивостью к усвоению норм, ценностей и способов поведения, которые существуют в мире взрослых и в их отношениях, порождающей интенсивное формирование нравственных понятий и убеждений, выработку принципов, моральное развитие личности; т. е. моральным развитием личности;
  • сложными поведенческими проявлениями, вызванными противоречием между потребностью подростков в признании их взрослыми со стороны окружающих и собственной неуверенностью в этом, проявляющимися в разных формах непослушания, сопротивления и протеста;
  • изменением социальной ситуации развития: ростом информационных перегрузок, характером социальных взаимодействий, способами получения информации (СМИ, телевидение, Интернет).

Учет особенностей подросткового возраста, успешность и своевременность формирования новообразований познавательной сферы, качеств и свойств личности связывается с активной позицией учителя, а также с адекватностью построения образовательного процесса и выбором условий и методик обучения.

ЯкорьЯкорьСодержание курса математики в 7–9 классах

ЯкорьЯкорьАлгебра

Числа

Рациональные числа

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа. Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Дробно-рациональные выражения

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Квадратное уравнение и его корни

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида , .

Уравнения вида.Уравнения в целых числах.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Неравенства

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно  заданные функции.

Линейная функция

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Квадратичная функция

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Обратная пропорциональность

Свойства функции . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции  для построения графиков функций вида .

Графики функций , ,, .

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

ЯкорьЯкорьСтатистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

 

 Учебно – тематическое планирование.

 

Содержание учебного материала

Количество часов

Количество часов неурочной деятельности

Количество контрольных работ

Повторение курса 6 класса

2

 

 

Математический язык. Математическая модель.

17

5

Д.и.-1ч, Т.Т- 1ч, Практикум-2ч,  П.р.-1ч.

1

 Линейная функция

18

6

 Т.Т- 2ч, Практикум-2ч, П.д.-2ч.

1

 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

15

4

 Т.Т- 1ч, Практикум-2ч, П.д.-1ч.

1

Степень с натуральным показателем и её свойства

11

3

 Д.и.-1ч, Т.Т- 1ч,  П.д.-1ч.

 

 

Одночлены. Операции над одночленами.

8

2

 Практикум-2ч.

1

Многочлены. Операции над многочленами

18

6

Т.Т- 1ч, Практикум-2ч, П.д.-2ч,  П.р.-1ч.

1

Разложение многочленов на множители.

23

7

 Д.и.-1ч, Т.Т- 2ч, Практикум-2ч,  П.р.-2ч.

1

Функция y = x2.

10

3

Д.и.-1ч, Т.Т- 1ч,  П.д.-1ч.

1

Элементы статистики и теории вероятностей

9

3

П.д.-2ч,  П.р.-1ч.

 

Обобщающее повторение

9

3 Д.и.-1ч,  Практикум-2ч.

1

                                                 ИТОГО

140

46

8

 

 

 

Д.и.- деловая игра, Т.Т. –тренинг-тестирование, П.д.- проектная деятельность,  П.р.- практическая работа.

 

 

Содержание учебного предмета

 

Повторение курса 6 класса (2ч.) Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Положительные и отрицательные числа. Преобразование выражений. Решение уравнений.

Математический язык. Математическая модель (17ч).  Числовые и алгебраические  выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (18ч). Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + bx + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + bx + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15ч). Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем и её свойства (11ч). Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами (8ч). Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены. Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

 Многочлены. Операции над многочленами (18ч). Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Деление многочлена на одночлен.

 Разложение многочленов на множители (23ч). Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция y = x2 (10ч). Функция y = x2, её свойства и график. Функция          y = -x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.

Элементы статистики и теории вероятностей (9ч). Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов. Перестановки. Выбор нескольких элементов сочетания.

Итоговое повторение (9ч) Линейная функция. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Степень. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
  •  как используются математические формулы, уравнения, примеры их применения для решения математических и практических задач;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подста­новку одного выражения в другое; выражать из формул одну пере­менную через остальные;
  • выполнять основные действия со степенями с натуральными показателя­ми, с многочленами; выполнять раз­ложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования  выражений;
  • решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретиро­вать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  • изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с задан­ными координатами;
  •    строить графики изученных функций;
  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  • определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; для на­хождения нужной формулы в справочных материалах;
  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
  • интерпретации графиков зависимостей между величинами.

Результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следу­ющих результатов развития:

Личностные:

•  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•  представление о математической науке как сфере  человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

•  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

•  умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;

•  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные:

•  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•  умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

•  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

•  первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

Предметные:

•  овладеть базовыми понятиями по основным разделам содержания; представлениями об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

•  уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;

•  развить представления о числе, овладеть навыками устных, письменных, инструмен­тальных вычислений;

•  умение выполнять арифметические операции с рациональными числами;

•  умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами;

•  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости

сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставление модели с реальной ситуацией.

 

 

 

Планируемые результаты обучения

К концу изучения курса алгебры в основной школе будет обеспечена готовность учащихся к дальнейшему образованию, достигнут необходимый уровень их математического развития:

- осознание возможностей и роли математики в познании и описании реальных ситуаций окружающего мира, понимание математики как части общечеловеческой культуры;

- осознание того, как математически определенные функции описывают реальные процессы и зависимости, умение приводить примеры;

- умение моделировать реальные ситуации;

- понимание того, как потребности практической деятельности человека привели к расширению понятия числа;

- понимание того, как используются математические формулы, уравнения и неравенства; умение приводить примеры их применения для решения математических и практических задач;

- способность понимать существо понятия математического доказательства, алгоритма действия, приводить их примеры;

- способность проводить математическое исследование, анализировать, обобщать, делать выводы;

- применение универсальных учебных действий (анализ, сравнение, обобщение, классификация) для упорядочивания, установления закономерностей на основе математических фактов;

- осознание вероятностного характера многих закономерностей окружающего мира; понимание статистических закономерностей и выводов;

- осуществление поиска необходимой информации в учебной и справочной литературе и в Интернете;

 

ЯкорьВыпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать на базовом уровне[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
  • задавать множества перечислением их элементов;
  • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
  • оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
  • приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
  • использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
  • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
  • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
  • оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
  • распознавать рациональные и иррациональные числа;
  • сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
  • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
  • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

  • Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
  • выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
  • использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
  • выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • понимать смысл записи числа в стандартном виде;
  • оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
  • проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
  • решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
  • решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
  • проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
  • решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
  • изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

  • Находить значение функции по заданному значению аргумента;
  • находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
  • определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
  • по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
  • строить график линейной функции;
  • проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);
  • определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
  • оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;
  • решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
  • использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

  • Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
  • решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
  • представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
  • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
  • определять основные статистические характеристики числовых наборов;
  • оценивать вероятность события в простейших случаях;
  • иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
  • иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
  • сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
  • оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

  • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
  • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
  • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
  • составлять план решения задачи;
  • выделять этапы решения задачи;
  • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
  • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
  • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
  • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
  • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
  • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

 

История математики

  • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
  • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;
  • понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

  • Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;
  • Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Якорь 

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

  • Оперировать[2] понятиями: определение, теорема, аксиома, множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;
  • изображать множества и отношение множеств с помощью кругов Эйлера;
  • определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;
  • задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания;
  • оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);
  • строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;
  • использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

  • Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;
  • понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
  • выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;
  • выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
  • сравнивать рациональные и иррациональные числа;
  • представлять рациональное число в виде десятичной дроби
  • упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;
  • находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
  • выполнять сравнение результатов вычислений при реше
     
    Предложение от спонсора сайта: Я не преследую цель рекламировать бинарные опционы просто рассказал свою историю...
 
Пожаловаться на сайт