Планируемые результаты обучения алгебре в 7-9 классах:

Изучение алгебры по данной программе способствует формированию  учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям

ФГОС ОО.

Личностные результаты:

1)воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученых в развитие мировой науки;

2)ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3)осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также  на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде:

4)умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5)критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты:

1)умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения

результата, определять способы действий в рамках предложенных условий итребований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

3)умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

4)умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

5)развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.

6)первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о средстве моделирования явлений и процессов;

7)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

8)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;

9)умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

10)умение выдвигать гипотезы при решении задачи понимать необходимость их проверки;

11)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

Алгебраические выражения

Ученик научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с     формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над алгебраическими дробями;

• выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения

Ученик научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений.

Числовые функции

Ученик научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций у=к/х; у=х2; у=√х; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Числовые множества

Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Неравенства

        Выпускник научится:

• понимать терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

. решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

. применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Элементы прикладной математики

        Выпускник научится:

. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями;

. использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

. находить относительную частоту и вероятность случайного события;

. решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

2.Содержание курса алгебры 7-9 классов.

 Содержание курса алгебры 7 класса

Глава 1.Линейное уравнение с одной переменной.

Введение в алгебру. Числовые  и буквенные выражения. Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений  вместо переменных. Уравнения. Понятие уравнения и корня уравнения. Линейное уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнении. Решение линейных уравнений с параметром.  Решение текстовых задач. Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств  представления данных при решении задачи.

Решение задач с помощью уравнений. Повторение и систематизация учебного материала. Контрольная работа №1

 Глава 2.Целые выражения(52ч)

Тождественно равные выражения. Тождества. Степень с натуральным показателем, и его свойства.  Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем. Свойства степени с натуральным показателем. Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Сложение и вычитание многочленов.  Контрольная работа №2

Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка.

 Разложение многочленов на множители. Метод группировки. Контрольная работа №3

Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат разности и суммы. Произведение суммы и разности двух выражений. Разность квадратов двух выражений. Преобразование  многочлена в квадрат суммы или разности двух выражений.

Контрольная работа №4

Сумма и разность кубов двух выражений. Разложение многочлена на множители: применение формул сокращенного умножения. Применение различных способов разложения многочлена на множители. Контрольная работа №5

Глава 3. Функции.

Понятие функции

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по её графику.

Представление об асимптотах. Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

 Линейная функция. Свойства и график Линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через  данную точку и параллельной данной прямой.  Контрольная работа №6

           Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений. Системы уравнений с двумя переменными. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки. Графический метод решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод подстановки. Метод сложения. Системы линейных уравнений с параметром. Решение задач с помощью систем линейных уравнений.

Контрольная работа №7

Повторение и систематизация
учебного материала(7 часов)

Логические задачи

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Упражнения для повторения 7 класса. Контрольная работа №8

 Содержание курса алгебры 8 класса

Глава 1.Рациональные выражения (44часа)

Рациональные дроби. Алгебраическая дробь.  Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях  Основное свойство рациональной дроби.  Сокращение алгебраических дробей Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание Сложение и вычитание рациональных дробей с разными знаменателями. Контрольная работа №1

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень.

 Действия с алгебраическими дробями: умножение, деление, возведение в степень.  Преобразование выражений, содержащих знак модуля. Тождественные преобразования. Тождественные преобразования рациональных выражений. Контрольная работа №2  Равносильные уравнения. Представление о равносильности уравнений. Дробно- рациональные уравнения. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной.) Рациональные уравнения. Решение простейших  дробно-линейных уравнений. Решение дробно—рациональных уравнений. Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений. Степень с целым показателем. Степень с целым отрицательным показателем. Свойства степени с целым показателем. Обратная пропорциональность Функция  и её график Свойства функции. Гипербола. Графики функций. Преобразование графика функции  для построения графиков функций вида .

Графики функций .

Контрольная работа №3

Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа(26 часов)

Функция  y = x² и её график. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Множество и его элементы. Подмножество. Операции над множествами. Числовые множества.

Числа.  Рациональные числа. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью. Свойства арифметического квадратного корня. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня.

 Иррациональные числа. Понятие иррационального числа.  Распознование  иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа 2. применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел. Функцияи её график Графики функций  , , .

 Контрольная работа №4

Глава 3 Квадратные уравнения(26 часов)

Квадратное уравнение и его корни.

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение  квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней,  графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Контрольная работа №5

 Квадратный трёхчлен. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Задачи на движение, работу и покупки

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Контрольная работа №6

Повторение и систематизация
учебного материала(9 часов)

Упражнения для повторения 8 класса. Контрольная работа №7

Содержание курса алгебры 9 класса.

Глава 1. Неравенства.

Уравнения и неравенства

Равенства

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Числовые неравенства.  Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости  неравенств  при заданных значениях  переменных. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной). Неравенства с одной переменной. Решение линейных неравенств. Системы линейных неравенств с одной переменной.  Контрольная работа №1

Глава 2.Квадратичная функция. Повторение и расширение сведений о функции. Свойства функции. Как построить график функции y = kf(x), если известен график функции y = f(x) Квадратичная функция.  Свойства и график квадратичной функции (парабола).  Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности. Контрольная работа № 2

 Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства. Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов. Системы неравенств.  Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств. Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Контрольная работа № 3

Глава 3. Элементы прикладной математики.

Статистика и теория вероятностей

Статистика

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях

 Математическое моделирование. Процентные расчёты. Приближённые вычисления. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике.  Контрольная работа № 4

 Глава 4. Числовые последовательности.

Последовательности и прогрессии

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия.    Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой | q | < 1.    Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия. Контрольная работа № 5

Повторение и систематизация
учебного материала. Упражнения для повторения курса
9 класса. Контрольная работа № 6.

3.Тематическое планирование. Алгебра. 7 класс

3 часа в неделю, всего 105 часов;

Тематическое планирование. Алгебра 8 класс,

3 часа в неделю, всего 105 часов

Тематическое планирование. Алгебра. 9 класс

 3 часа в неделю, всего 105 часов;

Приложение к рабочей программе.

Календарно-тематическое планирование  по алгебре  8 класс по учебнику А.Г.Мерзляк и др. на 2016-2017учебный год    

3 часа в неделю, всего 105ч